Преобразования Хаара в двоичной системе счисления и на плоскости произвольной размерности

Abstract

В работе исследуется возможность развития математических методов быстрых преобразований Хаара с целью применения их на плоскости сигналов произвольной размерности и уменьшения объема вычислений при суммировании рядов Хаара в двоичной системе исчисления. В работе получены аналитические выражения для быстрых преобразований Хаара в одном и двух измерениях. Полученные выражения позволяют строить однородные вычислительные среды преобразований Хаара, структура которых, инвариантная к длине обрабатываемой реализации.

У роботі досліджується можливість розвитку математичних методів швидких перетворень Хаара з метою застосування їх на площині сигналів довільної розмірності і зменшення обсягу обчислень при підсумовуванні рядів Хаара в двійковій системі числення. У роботі отримані аналітичні вирази для швидких перетворень Хаара в одному і двох вимірах. Отримані вирази дозволяють будувати однорідні обчислювальні середовища перетворень Хаара, структура яких, інваріантна до довжини оброблюваної реалізації.